Бизнес обладает огромной способностью достигать самых границ нашего общества и помогает предоставлять возможности для каждого человека. Думай, прежде чем вкладывать деньги, и не забывай думать, когда уже вложил их. Бизнес — это мир побудительных стимулов и мир любви. Секрет бизнеса в том, чтобы знать что - то такое, чего не знает больше никто.
*

АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПРОЦЕССЕ ВАКУУМНО–ИСПАРИТЕЛЬНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ ЖИДКОСТИ

АНАЛИТИЧЕСКОЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПРОЦЕССЕ ВАКУУМНО–ИСПАРИТЕЛЬНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ ЖИДКОСТИСтатья опубликована в №25 (сентябрь) 2015 Разделы: Размещена 10.09.2015. УДК 621.565.9 ВВЕДЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ АСПЕКТЫ ПРИМЕНЕНИЯ ВАКУУМНОЙ ТЕХНИКИ В ХОЛОДИЛЬНЫХ УСТАНОВКАХ В настоящее время в холодильных парокомпрессионных холодильных установках в качестве хладагентов применяют в основном хладоны и аммиак, термодинамические свойства которых позволяют осуществлять производство холода в широком диапазоне низких температур и, в большинстве случаев, при системном давлении больше атмосферного [4—6]. Для давлений, близких к атмосферному, возможна генерация внештатных режимов для работы испарителя холодильной установки, которые опасны для всей холодильной установки, т. к. возможно проникновение в систему атмосферного воздуха. При понижении давления на всасывании вплоть до атмосферного давления часто предусматривается отключение компрессора за счёт схемы автоматизации. Общая энергетическая эффективность и коэффициент подачи компрессора при работе холодильной установки в вакуумном режиме существенно снижаются. Существующие в настоящее время хладагенты не могут полностью обеспечить выполнение экологических, токсикологических, санитарных, экономических требований.

Альтернативными рабочими веществами для холодильных парокомпрессионных установок могут служить вещества низкого давления, а именно: вода, рассолы, спирты, эфиры. Использование воды как хладагента обусловливает к рабочим давлениям ниже атмосферного, что реализуется в пароэжекторных холодильных установках с пароструйными вакуумными насосами, которые, особенно при малой производительности, могут не удовлетворять требованиям по компактности, мобильности и т. п. Следовательно, при использовании вакуумных насосов, отличных от струйных принципом действия, обусловливает генерацию мобильных холодильных установок на воде или водяном паре. Исчерпывающий аналитический обзор средств вакуумной откачки приведён в [4—6]. Вышесказанное обусловливает актуальность математического моделирования процессов вакуумно–испарительного охлаждения жидкостей. M АТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРОЦЕССА ВАКУУМНО–ИСПАРИТЕЛЬНОГО ОХЛАЖДЕНИЯ ЖИДКОСТИ Постановка задачи исследования выглядит следующим образом. Жидкость с известными теплофизическими свойствами: с — удельной теплоёмкостью, ρ — плотностью, μ — молекулярной массой, r — теплотой испарения, L — теплотой замерзания, обладая начальной массой m, занимает определённую часть герметичного металлического резервуара массой М и средней удельной теплоёмкостью с, предполагающего расход холодильной мощности на его охлаждение. Затем паровое пространство подвергается динамическому вакуумированию с эффективной скоростью откачки S. В жидкости находятся точечные источники тепловыделений суммарной мощностью К. Из окружающей среды в жидкость через стенку площадью F поступает изменяющийся во времени τ теплоприток, пропорциональный коэффициенту теплопередачи и разности между переменной температурой жидкости Т и температурой окружающей среды Т. Уравнение баланса элементарных тепловых потоков в процессе вакуумной откачки при допущении, что температуры стенки резервуара и жидкости изменяются со временем одинаковым образом выглядят следующим образом: где dT — элементарный температурный интервал процесса; dτ  — элементарный интервал времени; dm  — элементарная масса испарившейся жидкости. Элементарная масса испарившейся жидкости выражается посредством эффективной скорости откачки основного насоса S где p — давление ("упругость") насыщенного пара; Т — температура; μ — молекулярная масса. В области положительных температур (0...50)°С давление насыщенного пара воды обобщается уравнением:  где а =609; b =19,7; T =273. Аналитическое решение уравнения (8) может быть получено в предположении, что теплопритоки из окружающей среды малы вследствие того, что герметичный резервуар-испаритель имеет хорошую теплоизоляцию, а также в предположении малости точечных источников тепловыделения, находящихся в жидкости, а именно: В последнем выражении интегральная показательная функция Ei( n, x Интегральная показательная функция Ei( n, x ) может быть выражена через неполную гамма-функцию Г( а, z. При n Ранее решения подобных задач были получены численным образом в [4—6]. Полученное выражение гораздо сложнее, чем приближённое решение, приведённое в [4—6], поскольку оно выражается через специальную интегральную функцию Ei( n, x ). Решение (15) является точным аналитическим решением задачи о процессе вакуумно–испарительного охлаждения жидкости в  предположении малости теплопритоков из окружающей среды точечных источников тепловыделения в жидкости. Достоинством точных аналитических решений перед существующими численными состоит в выявлении имманентной связи между определяющими и определяемыми параметрами, так же то, что ими можно непосредственно воспользоваться при расчёте, не прибегая к помощи диаграмм (номограмм) или вычислительной техники.

В исследовании было получено обобщённое замкнутое аналитическое решение задачи о вакуумно–испарительном охлаждении жидкости, в то время как до этого имели место либо численные, либо приближённые решения данной задачи. Установлено, что закономерность времени процесса охлаждения включает в себя специальную интегральную показательную функцию Ei( n, x ). Преимуществом полученных аналитических решений перед существующими численными состоит в выявлении имманентной связи между определяющими и определяемыми параметрами, ими можно непосредственно воспользоваться при расчёте, не прибегая к помощи вычислительной техники; их преимущество перед существующими приближёнными решениями заключается в том, что при их выводе не имели места дополнительные допущения. Полученное в исследовании аналитическое решение будет точным решением задачи процесса вакуумно–испарительного охлаждения жидкости в случае малости теплопритоков из окружающей среды точечных источников тепловыделения в жидкости. 1. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены. — М.: Наука, 1966.

— 296 с. 2. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Том 2. Специальные функции. — М.: Наука, 1983. — 751 с. 3. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. Том 3. Специальные функции.

Дополнительные главы. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. — 688 с. 4. Маринюк Б. Т. Теплообменные аппараты ТНТ. Конструктивные схемы и расчёт. — М.: Энергоатомиздат, 2009.

— 200 с. 5. Маринюк Б. Т. Вакуумно-испарительные холодильные установки, теплообменники и газификаторы техники низких температур. — М.: Энергоатомиздат, 2003. — 208 с. 6. Маринюк Б. Т. Аппараты холодильных машин (теория и расчёт). — М.: Энергоатомиздат, 1995. — 160 с. Комментарии пользователей:

Уважаемый посетитель, Вы зашли на сайт как незарегистрированный пользователь.
Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.


Реклама

^
^

Реклама

^

Популярные теги сайта

Календарь